Explique el concepto «Códigos para corrección de errores»

• Códigos para corrección de errores

Las memorias de las computadoras pueden cometer errores ocasionales a causa de pequeños voltajes en la línea de alimentación u otras causas. Para protegerse contra tales errores, algunas memorias emplean códigos para detección o corrección de errores.

Cuando se usan estos códigos, se añaden bits extra de una forma especial a cada palabra de la memoria y cuando se lee la palabra, se verifican los bits adicionales para ver si ha ocurrido algún error.

• Ejemplo

Dadas dos palabras de código cualesquiera, por ejemplo 10001001 y 10110001, es posible determinar cuántos bits correspondientes difieren. 

10001001
10110001 Exor
00111000   

El número de posiciones de bit en las que dos palabras de código difieren se denomina distancia de Hamming. En este caso, tres bits difieren.

• Representación de la idea de un código de corrección de errores

Por ejemplo la figura contiene tres círculos, A, B y C, y se codifico la palabra de memoria de 4 bits 1100 en las regiones AB, ABC, AC y BC. 

AB   = 1 

ABC = 1 

AC   = 0 

BC   = 0

Ahora se añade un bit de paridad a cada una de las tres regiones vacías a modo de producir una paridad par, como se ilustra en la figura:

Suponga que el bit de la región AC es erróneo y cambia de 0 a 1, como se muestra en la figura. La computadora detecta que los círculos A y C tienen paridad equivocada (impar). El cambio de un solo bit que corrige la situación es restaurar AC a 0, lo que corrige el error.